Formule de calcul des PER primaires

  Remarques préliminaires sur le taux de rendement

Pour chiffrer les BPA (bénéfices par action) prévus dans 5 ans, nous choisissons, comme la plupart des analystes et opérateurs, des montants en monnaie courante (= incluant l'inflation prévisible).

Reste à trouver le taux de rendement que l'investisseur, à la recherche de rentabilité, pourrait normalement en attendre compte tenu de l'environnement monétaire et financier.

=> Ce taux de rendement sera dérivé des taux d'intérêt, tant historiques qu'actuels, du marché des obligations

Une remarque s'impose sur la "perception psychologique des taux réels". Les opérateurs, et le public en général, confondent souvent les prix et revenus nominaux et ceux dits "réels" (= corrigés de l'inflation). Certains économistes appellent cela "l'illusion monétaire".

Première étape, le cocktail de taux

Pour parer à cette illusion monétaire, nous commençons par mixer un "cocktail" de plusieurs taux d'intérêt. Ce mélange dilue un peu les imperfections de chacun et tient compte des réalités historiques.

Þ  Dans une première étape, on fait donc la moyenne de trois taux d'intérêt des obligations d'Etat à 10 ans

Taux brut (1) nominal (3) actuel.	par ex. 3,5%, soit  0,035
1) Taux brut (1) réel (2) actuel	par ex. 1,5%, soit  0,015
2) Taux brut (1) réel (2) historique forfaitaire	3%, soit  0,030
3) Taux brut (1) historique forfaitaire	5%, soit  0,060
ØØ  Total 1) +2) + 3) = 0,095 Ø    Moyenne 0,095 / 3 =	0,032 soit 3,2%

(1)     = avant impôts (2)     = taux du marché corrigé de l'inflation (3) = non corrigé de l'inflation

Þ  Simplifions, cela revient à :  

*     Ajouter  0,08 (soit 8 points) au taux réel actuel, Þ  0,015 + 0,08 = 0,095  (ou 1,5 % + 8 % = 9,5 %),

*     Puis diviser ce total (taux réel + 0,08), par trois   Þ  0,032

Deuxième étape : concentré de cocktail et PER économique prévisible

Le résultat ci-dessus exprime le taux de rendement des obligations. Il doit être aménagé pour l'appliquer aux bénéfices des actions : Pour cela:

• on pourrait le majorer, en le multipliant par, disons, 1,2 ou 1,5, pour inclure la prime de risque structurelle de marché. Cela bien que ...les actions protègent mieux de l'inflation que les obligations.
• et le multiplier encore par 2, puisqu'on applique ce taux aux BPA et non aux dividendes. Le BPA n'est pas un revenu direct pour l'actionnaire. En général, seulement la moitié est versée en dividendes (pay-out ratio moyen 50 %).
• et encore l'aménager, pour tenir compte que nos formules utilisent les taux bruts, alors qu'il y a des différences de fiscalité entre les opérateurs, et entre actions et obligations.

Prendre en compte toute cette "sauce" est bien compliqué. Quittons la logique pour les faits, c'est la méthode scientifique. Inspirons-nous des pratiques moyennes du marché. 

Pour cela, au total, nous multiplions par deux la moyenne arithmétique des trois taux du cocktail (on double le rendement attendu). 

Diviser par trois - pour transformer le total en une moyenne - puis multiplier par deux, pour s'adapter aux actions, c'est :

=>  diviser par 1,5 le total des trois taux. Ainsi donc:

On reprend le cumul de taux ci-dessus :	Taux réel + 0,08	= 0,095
La division par 1,5 situe le rendement attendu à :	(Taux réel + 0,08) / 1,5	=  0,095 / 1,5 = 0,063
Le PER "économique" prévisible est l'inverse du taux attendu : /b>	1 / (rendement attendu)	= 1 / 0,063 = 15,9

Troisième étape, retour au présent, le PER primaire

Le PER économique prévisible dans cinq ans, qu'on vient de calculer, détermine la VEE « terminale » dans cinq ans.

Mais ce qu'on veut connaître, ce qu'on réclame dans la rue avec des banderoles, c'est la VEE d'aujourd'hui.

Pour l'obtenir, il nous faut le coefficient à appliquer aujourd'hui aux bénéfices prévus à cinq ans.

Appelons ce coefficient, qui figure dans le tableau de la page valeur économique, le "PER primaire". 

Pour le calculer, il suffit d'actualiser mathématiquement sur 5 ans le PER économique prévisible ci-dessus. Comme taux d'actualisation, prenons le taux brut actuel du marché des obligations d'Etat à 10 ans. Ici, pas question de taux d'inflation, d'impôts, de prime de risque, sinon on n'en finit plus.

Dans notre exemple ci-dessus, en supposant un taux nominal de 3,5 %, le PER primaire sur les bénéfices à cinq ans est de :

Le PER "économique" prévisible est l'inverse du taux attendu (voir ci-dessus) :	1,5 / (taux réel brut actuel + 0,08)	= 1 / 0,063 = 15,9
Le PER primaire est ce PER prévisible actualisé	15,9 / (1,035 x 1,035 x 1,035 x 1,035 x 1,035)	= 15,9 / 1,19 = 13,4

Juste une note : choix de la devise

Pour utiliser ce modèle de façon cohérente, à cette époque de sociétés transnationales et d'investisseurs mondiaux, les taux d' intérêt / inflation utilisés sont dans la même devise que celle dans laquelle les prévisions de bénéfices et dividendes sont faites. La bourse principale sur laquelle les actions sont cotées donne une indication de la devise principale que les investisseurs utilisent.

Pour les théoriciens

Le PER primaire issu de cette méthode heuristique peut sembler soit trop bas, soit trop haut, en théorie. 

Cela a-t-il de l'importance ?

ØØ Voir la page qui aborde ce débat théorique