Cours en ligne gratuit explique les principes fondamentaux des probabilités, ce cours se décline en 14 parties et peut être téléchargé sous forme de fichiers Pdf, PostScript et plainTex.
Ce cours contient les rubriques suivantes de probalilités:
Chapitre I Le hasard
1 Le langage du Calcul des probabilités
2 Étude de deux exemples
- distribution de boules dans des boîtes
- tirage de cordes dans un cercle
3 La signification de l'équiprobabilité
4 Hasard et déterminisme mathématiques
5 Hasard et déterminisme dans la NatureChapitre II Dénombrement
1 Suites avec répétition ou tirages avec remise
2 Suites sans répétition ou tirages sans remise
3 Combinaisons
4 Partitions en groupes de taille donnée
5 Subdivisions
6 Une introduction à la Physique statistique: la loi de Planck et le rayonnement du corps noirChapitre III Marches aléatoires et lois de l'hérédité
1 Graphe d'une marche aléatoire
2 Le problème du retour à zéro d'une marche aléatoire
3 Le principe de symétrie de Désiré André
4 La loi du dernier retour
5 Loi de l'hérédité de Mendel
6 Loi de Hardy-WeinbergChapitre IV Indépendance stochastique
1 La signification de l'indépendance stochastique
2 L'effacement de la causalité
3 Probabilités conditionnelles
4 Relativité du hasardChapitre V Réunions d'événements
1 Qu'est-ce qu'un événement
2 Formule de Poincaré
3 Le problème des coï ncidences fortuites
4 Les textes aléatoires
Chapitre VI Variables aléatoires
1 Le concept de variable aléatoire130
2 Loi d'une variable aléatoire, Espérance, variance.
-Fonction génératrice -Fonction caractéristique
3 L'indépendance stochastique de deux (ou plus) variables aléatoires
4 La loi conjointe de deux (ou plus) variables aléatoires
Chapitre VII La loi normale
1 Un exemple simple: la marche aléatoire ou le jeu de pile ou face
2 Une propriété des fonctions caractéristiques
3 La somme d'un grand nombre de variables aléatoires indépendantes
Chapitre VIII Processus en cascade
réaction en chaîne
Étude d'un cas particulier
Étude du cas général
Graphiques
Chapitre IX Lois de probabilité asymptotiques
1 Loi de Cauchy
2 Pourquoi la densité gaussienne est-elle si répandue?
3 Loi de Poisson
4 La loi des queues
5 Autres lois asymptotiques
- loi du dernier retour
- loi de Bernoulli258
- lois du c2 et de Student260
Chapitre X Les fondements de la statistique
1 Le principe des tests statistiques
2 La théorie des échantillons de Bernoulli
3 Conclusion
Chapitre XI Tests statistiques
1 Les densités cr2(t)
2 Le test du c2
3 Comment tester une hypothèse
4 Le test de Student
Chapitre XII Étude statistique des dépendances
1 Corrélation de deux variables aléatoires
2 Moyenne, variance, et covariance empiriques
3 Corrélation statistique
4 Régression non linéaire
5 Comment trouver le bon modèle: l'exemple de Planck
6 Corrélation et causalité
Annexe du chapitre XII: Description de la méthode de Levenberg-Marquardt
Chapitre XIII Corrélations E.P.R
1 Descripion du problème
2 Interprétation de JSBell
3 Discussion
4 Un modèle géométrique
5 Conclusion
Chapitre XIV L'irréversibilité
1 Introduction
2 La nature microscopique des gaz
3 Un modèle simple
4 Discussion du modèle
5 Conclusion
Ce cours contient les rubriques suivantes de probalilités:
Chapitre I Le hasard
1 Le langage du Calcul des probabilités
2 Étude de deux exemples
- distribution de boules dans des boîtes
- tirage de cordes dans un cercle
3 La signification de l'équiprobabilité
4 Hasard et déterminisme mathématiques
5 Hasard et déterminisme dans la NatureChapitre II Dénombrement
1 Suites avec répétition ou tirages avec remise
2 Suites sans répétition ou tirages sans remise
3 Combinaisons
4 Partitions en groupes de taille donnée
5 Subdivisions
6 Une introduction à la Physique statistique: la loi de Planck et le rayonnement du corps noirChapitre III Marches aléatoires et lois de l'hérédité
1 Graphe d'une marche aléatoire
2 Le problème du retour à zéro d'une marche aléatoire
3 Le principe de symétrie de Désiré André
4 La loi du dernier retour
5 Loi de l'hérédité de Mendel
6 Loi de Hardy-WeinbergChapitre IV Indépendance stochastique
1 La signification de l'indépendance stochastique
2 L'effacement de la causalité
3 Probabilités conditionnelles
4 Relativité du hasardChapitre V Réunions d'événements
1 Qu'est-ce qu'un événement
2 Formule de Poincaré
3 Le problème des coï ncidences fortuites
4 Les textes aléatoires
Chapitre VI Variables aléatoires
1 Le concept de variable aléatoire130
2 Loi d'une variable aléatoire, Espérance, variance.
-Fonction génératrice -Fonction caractéristique
3 L'indépendance stochastique de deux (ou plus) variables aléatoires
4 La loi conjointe de deux (ou plus) variables aléatoires
Chapitre VII La loi normale
1 Un exemple simple: la marche aléatoire ou le jeu de pile ou face
2 Une propriété des fonctions caractéristiques
3 La somme d'un grand nombre de variables aléatoires indépendantes
Chapitre VIII Processus en cascade
réaction en chaîne
Étude d'un cas particulier
Étude du cas général
Graphiques
Chapitre IX Lois de probabilité asymptotiques
1 Loi de Cauchy
2 Pourquoi la densité gaussienne est-elle si répandue?
3 Loi de Poisson
4 La loi des queues
5 Autres lois asymptotiques
- loi du dernier retour
- loi de Bernoulli258
- lois du c2 et de Student260
Chapitre X Les fondements de la statistique
1 Le principe des tests statistiques
2 La théorie des échantillons de Bernoulli
3 Conclusion
Chapitre XI Tests statistiques
1 Les densités cr2(t)
2 Le test du c2
3 Comment tester une hypothèse
4 Le test de Student
Chapitre XII Étude statistique des dépendances
1 Corrélation de deux variables aléatoires
2 Moyenne, variance, et covariance empiriques
3 Corrélation statistique
4 Régression non linéaire
5 Comment trouver le bon modèle: l'exemple de Planck
6 Corrélation et causalité
Annexe du chapitre XII: Description de la méthode de Levenberg-Marquardt
Chapitre XIII Corrélations E.P.R
1 Descripion du problème
2 Interprétation de JSBell
3 Discussion
4 Un modèle géométrique
5 Conclusion
Chapitre XIV L'irréversibilité
1 Introduction
2 La nature microscopique des gaz
3 Un modèle simple
4 Discussion du modèle
5 Conclusion
